什么是线性电路的齐次性？
一、什么是线性电路的齐次性？
线性电路的叠加性可以用叠加定理来描述：线性电阻电路中，任一支路电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路分别产生的电压或电流的叠加。
叠加定理适用于线性电路的电压和电流，不适用功率。也不适用非线性电路。
线性电路的齐次性：线性电路中，所有激励（独立电源）都同时增大(或减小)同样的倍数，则电路中响应也增大(或减小)同样的倍数。当电路中只有一个激励(独立源)时，则响应(电压或电流)
与激励成正比。
二、齐次性定理？
齐次定理，在线性电路中，当全部激励（独立电压源、电流源）同时增大K倍（缩小K倍），其响应（支路电流或电压）也相应的增大（缩小）K倍。
齐次定理的证明
n次齐次函数定义： f(tx,ty)=t的n次幂*f(x,y) 对任意实数t都成立所以可以把等式的左右边都看成关于x,y,t的三元函数。
假定f可以微分上式两边都对t求偏导数，再化简（偏导符号假定为￠）设u=tx,v=ty 即得 (￠f/￠u)*(￠u/￠t)+(￠f/￠v)*(￠v/￠t)=n*t的n-1次幂*f(x,y) 因为f(u,v)=t的n次幂*f(x,y) 代入上式 (￠f/￠u)*x+(￠f/￠v)*y=n*f(u,v)/t 所以 (￠f/￠u)*u+(￠f/￠v)*v=n*f(u,v)
三、齐次定理适用于非线性电路吗？
线性电路(系统)满足齐次性和可加性,非线性电路(系统)不满足齐次性和可加性。 齐次性是指激励(输入)增大多少倍,响应(输出)增加相同倍数。
四、齐次性和叠加性的判断方法？
叠加定理适用于线性电路的电压和电流，不适用功率。也不适用非线性电路。线性电路的齐次性：线性电路中，所有激励（独立电源）都同时增大(或减小)同样的倍数，则电路中响应也增大(或减小)同样的倍数。
当电路中只有一个激励(独立源)时，则响应(电压或电流)与激励成正比
五、方差具有齐次性的含义？
方差齐次：
在对两样本组的均值进行检验时，首先需检验两样本总体的方差是否相等。
l总体方差具有齐性，即各总体方差相等。各组观察数据是从具有相同方差的总体中抽取的。
六、数学中的齐次性是么意思？
你这个向量代数里这个齐次不是一个定义，而是一个性质。 齐次不仅在代数里有定义和性质，在很多分支里都有，分析（高数）、高等代数（线代）、微分方程（常、偏）等等。 通俗地说，齐次性就是说，定义一个空间（赋范空间或其它），其中元素加上算术满足： |数·元素|＝|数|·|元素|，或者说f(a·x)＝a·f(x) 就叫齐次性。 学习一个定义最困扰的就是觉得它理所当然，而找到一个反例有助于你更深刻理解定义。 不满足齐次性的有很多噢，例如普通的f(x)＝x^2就不满足。 一次的齐次性几乎就等同于线性。
七、齐次性方程的一般形式？
1、所含各项关于未知数具有相同次数的方程,例如y/x+x/y+a＝1等。它们的右端,都是未知数的齐次函数或齐次多项式。右端为零的方程(组)亦称为齐次方程(组),例如线性齐次(代数)方程组、齐次微分方程*等。见齐次微分方程*。
2、所含各项关于未知数具有相同次数的方程。它们的右端,都是未知数的齐次函数或齐次多项式。
3、"齐次方程" 在学术文献中的解释：关键词线性方程乘积的导数中图分类号O241．6A（x）y′＋B（x）y＝f（x）A（x）y″＋B（x）y′＋C（x）y＝f（x）等等为线性方程当f（x）≡0时称为齐次方程。
4、应用
1）形如y'=f(y/x)的方程称为“齐次方程”，这里是指方程中每一项关于x、y的次数都是相等的，例如x^2,xy,y^2都算是二次项，而y/x算0次项，方程y'=1+y/x中每一项都是0次项，所以是“齐次方程”。
2）形如y''+py'+qy=0（其中p和q为常数）的方程称为“齐次线性方程”，这里“齐次”是指方程中每一项关于未知函数y及其导数y',y'',……的次数都是相等的（都是一次），而方程y''+py'+qy=x就不是“齐次”的，因为方程右边的项x不含y及y的导数，是关于y,y',y'',……的0次项，因而就要称为“非齐次线性方程”。
3）另外在线性代数里也有“齐次”的叫法，例如f=ax²+bxy+cy^2称为二次齐式，即二次齐次式的意思，因为f中每一项都是关于x、y的二次项。
八、齐次电路？
定义
在线性电路中，当全部激励（独立电压源、电流源）同时增大K倍（缩小K倍），其响应（支路电流或电压）也相应的增大（缩小）K倍。
路中只有一个激励（独立源）时，则响应（电压或电流）与激励成正比。
齐次定理只适用于线性电路，它描述了线性电路的比例特性。
九、齐次线性和非齐次的区别？
非齐次线性方程组，等号右边不全为零的线性方程组，如：
x+y+z=1
2x+y+z=3
x+2y+2z=4
齐次线性方程组，等号右边全为零的线性方程组，如：
x+y+z=0
2x+y+z=0
x+2y+2z=0
一个多项式中各个单项式的次数都相同的式子,我们称之为齐次式。正如上面例题中的，xyz的次数都是1，所以就是齐次式。
十、n次齐次定理？
n次齐次函数定义： f(tx,ty)=t的n次幂*f(x,y) 对任意实数t都成立所以可以把等式的左右边都看成关于x,y,t的三元函数。
假定f可以微分上式两边都对t求偏导数，再化简（偏导符号假定为￠）设u=tx,v=ty 即得 (￠f/￠u)*(￠u/￠t)+(￠f/￠v)*(￠v/￠t)=n*t的n-1次幂*f(x,y) 因为f(u,v)=t的n次幂*f(x,y) 代入上式 (￠f/￠u)*x+(￠f/￠v)*y=n*f(u,v)/t 所以 (￠f/￠u)*u+(￠f/￠v)*v=n*f(u,v)
